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【渋谷会場】
【日 時】 10/11(火)，10/18(火) 実施 [全２回]【時 間】 18：00〜20：40（75分×2） 【担 当】 條 秀彰（東京出版「大学への数学」編集部） この講座では，多くの受験生が苦手とする論理・論証の分野を，全2回で徹底的に攻略します． 証明問題を得意にするポイントとしては， ◎必要性・十分性といった論理の言葉や，背理法・数学的帰納法などといった手法をきちんと理解し，適用できるようになること ◎自分の手と頭を動かして試行錯誤すること (たとえば，抽象的な問題では具体例を考え，そこから何が読み取れるか考える) などが挙げられます． 上記のポイントについて，「様々な問題に共通する考え方は何か」「なぜそのように考えるのか」といった点に重点を置いて解説します．「論証問題はパターン化できないから苦手だ」という人もいるでしょう．奇抜な発想を要する難問もたしかにありますが，式の見方や使う手法にある程度のパターンがあるのも事実です．そういったものについては類題を配布するなどして，皆さんが論理・論証 を得点源にできるよう心がけます． 講義本体で扱う題材は文理共通のものに限り，数VCの分野で論証力を必要とする問題は，補助プリントで補います． |
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【渋谷会場】
【日 時】 10月15日(土)，10月22日(土) ［全２回］【時 間】 14：30〜17：10（75分×2） 【担 当】 石井俊全（東京出版編集部），横戸宏紀（東京出版編集部） 「整数」は，高校のカリキュラムでは単元としてまとめて扱われることはありません．また，適当な参考書もあまり出回っていないために，独習しにくい分野です． しかし，難関校では高い頻度で難問が出題されます．整数の問題が解けるようになることは，合格へ大きく前進することになるはずです． そこでこの講座では， ・整数の問題特有の考え方を身につけ， ・整数に関する重要定理，有名事実を知る ことによって，整数問題を得点源にすることを目標にします． ２日間の短い講座ですが，大量の補助プリントを用いて，入試に出てくる整数問題のすべてのパターンを網羅するようつとめます．講義を受けた後にプリントの内容をしっかり身につけることで，あなたの「整数」の対策は万全になることでしょう． |
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【渋谷会場】
【日 時】 11月1日(火) ［全１回］【時 間】 18：00〜20：40（75分×2） 【担 当】 伊香 匡史（東京出版「大学への数学」執筆者） 2×2行列の平面への作用を分類・整理することをとおして，行列の本質を幾何的視点から理解することを目指します． 行列の作用を考えるとき，方向を変えないベクトル＝固有ベクトルを俎上に乗せるのは自然です．固有値・固有ベクトル・固有方程式が導入されれば，2次方程式である固有方程式の解の分類で行列が分類されます．この分類は，平面上の不動直線の本数やn乗計算の際の対角化／3角化などに対応します．また，行列式が1の場合の不動な2次曲線に着目することで，2次曲線の分類へ至ります． 「固有値・固有ベクトルって耳にするけど，どうも納得できない，わからない．」という人はもちろん，「やっぱり1次変換は固有値・固有ベクトルだよね」というよくわかってる受験生にとっても，この時期に1つの流れとして系統だててまとめておくことは，目の前の受験で大きな力になるだけでなく，大学進学後の線形代数学の準備にもなります． |
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【渋谷会場】
【日 時】 11月8日(火) ［全１回］【時 間】 18：00〜20：40（75分×2） 【担 当】 伊香 匡史（東京出版「大学への数学」執筆者） 関数を視覚的に捉えるのにグラフを利用するのは基本です．複数の関数の関係を調べるには，グラフどうしの関係を調べるのも，また常識的です． ここでは「グラフのひきざん」と「図形の束」にスポットを当ててお話します．「グラフのひきざん」とは，グラフを表す関数の式の差を取ることで，グラフ間の相対的な距離を捉えるものです．「差」に焦点を当てることで問題の本質的な部分が浮かび上がり，積極的に差を考えることが，それまでとは違った側面に光を当てることになります．また，ふたつの関数の線形結合で第３の関数を作り出す操作を「図形の束」として視覚化します． 数式に頼ると煩雑な計算になる問題も，幾何学的意味こそが本質であるとわかれば，非常に簡単に解けてしまう．この妙味を存分に味わって下さい． 講義のあとで，あなたの数学の欠くべからざる一部分を，これらの考え方が占めていることに気付くでしょう． |
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【渋谷会場】
【日 時】 11月15日(火) ［全１回］【時 間】 18：00〜20：40（75分×2） 【担 当】 塩繁 学（東京出版「大学への数学」編集部） 数Ｃの「いろいろな曲線」の楕円・双曲線・放物線の演習をします． ｢定義式と標準形｣ ｢楕円，双曲線の接線｣ ｢楕円，双曲線のパラメータ表示｣ ｢楕円→円の変換の利用｣ ｢離心率｣ など，基本的事項の確認をはじめ，2次曲線の問題を解くときに知っておいた方がよいと思われる事柄や手法を，問題演習を通して解説します． 現課程ではあとの方で学習する単元のせいか，試験では後回しにしたり手をつけない人も少なくないようですが，初めから捨ててかかるのは損というもの．実際の入試では，見かけ倒しだったり，定義を知っている程度でできるもの(2次曲線はおまけ)，誘導が親切なので実はそれほど難問でもない，というものもあります．この講座で2次曲線の苦手意識を振り払い，完全理解を目指しましょう． |
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【渋谷会場】
【日 時】 11月22日(火) ［全１回］【時 間】 18：00〜20：40（75分×2） 【担 当】 石井 俊全（東京出版「大学への数学」編集部） 極限を問う問題では，数値の予想の付くものが少なくありません．極限の問題は，一定以上のレベルの人には点が取りやすい問題なのです． この講座では，まずこの予想の仕方をお教えます．結論を書くだけで点がもらえるかもしれません．次に，それを導くための論証の仕方を教えます．答えが分かっていれば，答案はぐんと書きやすくなります． この講座を受けた方には，極限の問題に出会ったときに，しめたと思って答えから書くようになってもらいたいと願っています． なお，極限は数Vの初めの方で扱いますが，ここで取り上げる問題は，数Vの融合問題が中心になります．数Vの総仕上げとしてこの講座をご活用いただければ幸いです． |
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【渋谷会場】
【日 時】 11月29日(火) ［全１回］【時 間】 18：00〜20：40（75分×2） 【担 当】 坪田 三千雄（東京出版「大学への数学」編集部） 全くの誤答なのに，答案を書いた本人は正しいと思い込んでいて，間違いに全然気付かない．といった受験生は少なくありません．答案が返却されたら，できていたはずの問題が大幅に減点されていた．なんて経験をしたことがあると思います．こういう人は過去さまざまな問題を解く訓練を積んできたはずですが，そのほとんどが“正しいこと”だけを習い，自分で間違いを直すことがおざなりになっているのではないでしょうか？ 本講座では，受験生が犯しがちな誤答例を取り上げ，誤答に陥らないためのポイント，および誤答例周辺の重要事項・手法を解説します．入試問題には，出題者が意図して“落とし穴”を設けている問題もあります．出題意図を探って上手に“落とし穴”を回避し，得点力をＵＰしましょう． |
「大数ゼミ」：月刊「大学への数学」執筆陣が講義する，難関大学入試対策ゼミ．「中学生クラス（高数ゼミ）」：月刊「高校への数学」執筆陣が講義する，中学生の数学のハイレベルゼミ．数学専門塾