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入試を勝ち抜く数学ワザ52
入試を勝ち抜く数学ワザ52
●合格を手にする知識の集大成!

●出題意図を読み解く52のアプローチ

●入試で点差のつく“数”“関数とグラフ”
“平面図形”“立体図形”を柱とした構成

谷津綱一 著
B5判・120ページ
定価:本体1,200円+税
ISBN978-4-88742-219-3
2016年2月26日発売




本書は、高校入試問題の攻略を目的に、月刊『高校への数学』に連載中の「ワンポイント・ゼミ」より52編を選りすぐり、一冊にまとめたものです。 内容は高校入試の主要分野である“数”“関数とグラフ”“平面図形”“立体図形”を柱として構成され、知っているか知らないかが合否に直結する、 知識の差が物を言うテーマを中心に集めています。さらに巻末には、重要定理・公式を集約したインデックスも設けてあります。
長時間学習しているのに、伸び悩んでいる皆さん、本書を上手に活用し、強固な知識を確実に身につけましょう!必ずレベルアップできるはずです。



(著者“まえがき”より)
本書で特にこだわったのは、問題への最適なアプローチの選択眼を養うことです。入試では、 発信されるメッセージや仕掛けを短時間で的確に見抜き読み解かないと、思わぬ苦闘にさらされ跳ね付けられることになるのです。 メッセージに潜む隠された鍵は何か、本書はこの核心を露わにし突破の糸口を目の前に提示します。


29. 円の折り返しの諸性質
1. ベン図を活かす、ベン図で活かす 30. 二等分線が生む円内の相似形に着目する
2. ‘あまり’に強い悠久の中国 31. 内接とみるか、外接とみるか
3. そのヒントgに聞こう 32. ‘お気に入り’から作る
4. “モジュロ計算”で楽に解く 33. 円周上ともう1つの動点
5. エジプト産“単位分数”遊んでみよう 34. 正三角形が円内でひときわ輝く
6. 消えゆく“記数法”の考え 35. 江の島の定理
7. レプユニット数をしっていますか? 立体図形
8. [x] の使いこなし 36. 立方体を削ぐ
9. 牛丼復活の日を願う 37. 浮かび上がる‘正六角形’のフォルム
10. “ビックな不定方程式”を操る 38. 長方形を折った立体の高さはどこ?
11. 食塩水を“てんびん算”で解こう 39. 空間での最短経路
関数とグラフ 40. パッ!と広げろ“直線反射”
12. “等積変形”と仲良くやろう 41. “双対性”は作題のタネ
13. 等積変形を糸口に、曲面を打開する 42. “半正多面体”は魅了する
14. 環の公式 43. ねじった立体“反角柱”を入試でマーク
15. ‘座標’と‘角度’をつなぐアイテム 44. 究極の対称図形‘正八角柱’攻略マニュアル
16. 線分と見込む角が一定ならば 45. 這うように走る糸の長さ
17. ‘折り返し’を座標で斬る! 46. 平面と球面の交わり
18. 放物線の際立つ特徴を解き明かす 47. 粘着面にくっつく球
19. 放物線にまつわる3つの話題 48. 正多面体の“辺接球”を解き明かす
20. 放物線の‘ヘソ’を探せ 49. ランプ-シェードの定理
21. 押さえておこう“直角双曲線”にできること 50. 回転体は魔女の三角帽子
22. ‘最大’をグラフで見る 51. 回転体もメンドウじゃない!
23. 観点を変える“v-t グラフ” 52. ‘影の問題’の主役たち
平面図形 コラム
24. “補助線”の基本を固める (1)魔方陣を作って遊ぼう
25. ロバも知る、対称点の話 (2)‘チョコ電’が走る
26. “内心 I ”は角から生まれる (3)“三角不等式”で示す、鎌倉遠足の集合場所
27. トリチェリの問題 (4)‘みなぞうくん’を[x]で解く
28. ラングレーの着想



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