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発展していく三角関数



▶図形の話題からフーリエ級数まで
▶三角関数と多項式、3次方程式との関連も解説
▶重要頻出問題も解説

 
発展していく三角関数
栗田 哲也 著
A5判・128頁
定価:本体1,200円+税
ISBN978-4-88742-242-1

  本書は、大学受験の数学分野の中で「三角比・三角関数」という一つの分野を掘り下げた本で、全12章+補遺で構成。 各章は4~5問の問題と、それらの問題を関連させ、つなぎ合わせながら語る口調の解説とからなります。
教科書では細切れに扱われている「三角比・三角関数」のいろいろな話題を、初歩から上級者用まで一筋にまとめたところが本書の最大の特徴です。 初めから読んでいくと三角比が図形を分析するという用途から始まって、だんだんと関数概念に発展し、 さらには、多項式や微積の素材として高度に「進化」していく様子が分かります。
三角関数はある程度学習したわりにしっくりこず、一貫性のある背景知識を得て数学上級者になり、受験にも役立てたいという難関大学の受験生に最適な一冊です。
(本書の「はじめに」より抜粋)

※本書は月刊「大学への数学」に連載した“三角比・三角関数の話題”を再編集・加筆したものです。
本書の主な内容
§1  三角比事始め~名付けるということ~
§2  三角比の諸公式~遊んで慣れる三角比~
§3  三角比の眺め方~単位ベクトル,単位円周上の等分点~
§4  三角形の五心など
§5  幾何の難問
§6  複素数と三角比
§7  三角比の不等式
§8  重要・頻出問題を眺める
§9  隠れている三角関数
§10 チェビシェフの多項式
§11 πへの道
§12 直交する関数とフーリエ級数の入口
§13 補 遺


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